Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10

Volume limas tersebut adalah 400 cm^3.

Pembahasan

Untuk mencari volume limas, kita perlu mengetahui luas alas dan tingginya. Luas alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm adalah $10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$. Luas seluruh sisi limas adalah jumlah luas alas dan luas keempat segitiga sisi tegaknya. Jadi, luas keempat segitiga sisi tegaknya adalah $360 \text{ cm}^2 - 100 \text{ cm}^2 = 260 \text{ cm}^2$. Luas satu segitiga sisi tegak adalah $260 \text{ cm}^2 / 4 = 65 \text{ cm}^2$. Luas segitiga adalah $\frac{1}{2} \times 	ext{alas} 	imes 	ext{tinggi segitiga}$. Jadi, $65 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} 	imes 	ext{tinggi segitiga}$. Tinggi segitiga adalah $(65 \text{ cm}^2 \times 2) / 10 \text{ cm} = 13 \text{ cm}$. Tinggi limas dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, tinggi segitiga sisi tegak, dan setengah panjang sisi alas. Setengah panjang sisi alas adalah $10 \text{ cm} / 2 = 5 \text{ cm}$. Maka, $(\text{tinggi limas})^2 + (5 \text{ cm})^2 = (13 \text{ cm})^2$. $(\text{tinggi limas})^2 + 25 \text{ cm}^2 = 169 \text{ cm}^2$. $(\text{tinggi limas})^2 = 169 \text{ cm}^2 - 25 \text{ cm}^2 = 144 \text{ cm}^2$. Tinggi limas adalah $\sqrt{144 \text{ cm}^2} = 12 \text{ cm}$. Volume limas adalah $\frac{1}{3} \times 	ext{luas alas} 	imes 	ext{tinggi limas}$. Volume limas adalah $\frac{1}{3} 	imes 100 \text{ cm}^2 	imes 12 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^3$.