Nilai memenuhi x yang persamaan (6,25)^((2x-3)/3)=0,064

x = -3/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (6,25)^((2x-3)/3)=0,064, kita perlu mengubah kedua sisi persamaan menjadi basis yang sama. 6,25 = (2,5)^2 dan 0,064 = (0,4)^3. Sehingga persamaan menjadi ((2,5)^2)^((2x-3)/3) = (0,4)^3. Ini dapat disederhanakan menjadi (2,5)^((4x-6)/3) = (0,4)^3. Karena 0,4 = 1/2,5 = (2,5)^(-1), maka persamaan menjadi (2,5)^((4x-6)/3) = ((2,5)^(-1))^3 = (2,5)^(-3). Dengan menyamakan eksponennya, kita mendapatkan (4x-6)/3 = -3. 4x-6 = -9. 4x = -3. x = -3/4.