Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 36

Luas limas adalah 3456 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas limas, kita perlu mengetahui tinggi limas. Volume limas diberikan oleh rumus: V = (1/3) * Luas Alas * Tinggi.

Diketahui:
*   Alas limas berbentuk persegi.
*   Panjang sisi alas (s) = 36 cm.
*   Volume limas (V) = 10.368 cm³.

Langkah 1: Hitung Luas Alas (La).
Karena alasnya persegi, Luas Alas = sisi * sisi = s².
La = 36 cm * 36 cm
La = 1296 cm².

Langkah 2: Hitung Tinggi Limas (t).
Gunakan rumus volume: V = (1/3) * La * t.
10.368 cm³ = (1/3) * 1296 cm² * t
10.368 = 432 * t
t = 10.368 / 432
t = 24 cm.

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Limas.
Luas permukaan limas (L) = Luas Alas + Luas Selimut.
Luas selimut limas terdiri dari 4 segitiga.
Untuk menghitung luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak) atau apotema (t'). Apotema adalah jarak dari titik pusat alas ke tengah sisi alas.

Apotema (t') = sisi / 2 = 36 cm / 2 = 18 cm.

Sekarang kita hitung tinggi sisi tegak (t_s) menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, apotema, dan tinggi sisi tegak.
(t_s)² = t² + (t')²
(t_s)² = (24 cm)² + (18 cm)²
(t_s)² = 576 cm² + 324 cm²
(t_s)² = 900 cm²
t_s = √900 cm²
t_s = 30 cm.

Luas satu segitiga sisi tegak = (1/2) * alas segitiga * tinggi sisi tegak.
Alas segitiga sama dengan sisi alas limas = 36 cm.
Luas satu segitiga = (1/2) * 36 cm * 30 cm
Luas satu segitiga = 18 cm * 30 cm
Luas satu segitiga = 540 cm².

Luas Selimut = 4 * Luas satu segitiga
Luas Selimut = 4 * 540 cm²
Luas Selimut = 2160 cm².

Luas Permukaan Limas (L) = Luas Alas + Luas Selimut
L = 1296 cm² + 2160 cm²
L = 3456 cm².

Jadi, luas limas tersebut adalah 3456 cm².