Diketahui persamaan matriks: 3[-4 2 10 3]+2[1 -4 -3 -1]=[1

11

Pembahasan

Kita diberikan persamaan matriks: 3[-4 2 10 3]+2[1 -4 -3 -1]=[1 x 2 5][2 y 4 1]

Langkah 1: Lakukan perkalian skalar pada matriks di sisi kiri.
3[-4 2 10 3] = [-12 6 30 9]
2[1 -4 -3 -1] = [2 -8 -6 -2]

Langkah 2: Jumlahkan kedua matriks di sisi kiri.
[-12 6 30 9] + [2 -8 -6 -2] = [-10 -2 24 7]

Langkah 3: Lakukan perkalian matriks di sisi kanan.
[1 x 2 5][2 y 4 1] = [ (1*2 + x*4)  (1*y + x*1) ]
                        [ (2*2 + 5*4)  (2*y + 5*1) ]

[1 x 2 5][2 y 4 1] = [ (2 + 4x)  (y + x) ]
                        [ (4 + 20)  (2y + 5) ]

[1 x 2 5][2 y 4 1] = [ (2 + 4x)  (y + x) ]
                        [ 24        (2y + 5) ]

Langkah 4: Samakan kedua matriks hasil.
[-10 -2 24 7] = [ (2 + 4x)  (y + x) ]
                  [ 24        (2y + 5) ]

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk persamaan:

Elemen baris 1, kolom 1:
-10 = 2 + 4x
-12 = 4x
x = -3

Elemen baris 2, kolom 2:
7 = 2y + 5
2 = 2y
y = 1

Langkah 5: Hitung nilai 2y - 3x.
2y - 3x = 2(1) - 3(-3)
2y - 3x = 2 + 9
2y - 3x = 11

Jadi, nilai dari 2y-3x adalah 11.