Alas sebuah limas berbentuk segi enam beraturan dengan

a. Luas alas = 150√3 cm². b. Luas permukaan = (480 + 150√3) cm².

Pembahasan

a. Luas alas limas
Limas memiliki alas berbentuk segi enam beraturan. Luas segi enam beraturan dapat dihitung dengan rumus:
Luas = (3√3 / 2) * s²
dimanakan 's' adalah panjang sisi alas.
Diketahui s = 10 cm.
Luas alas = (3√3 / 2) * (10 cm)²
Luas alas = (3√3 / 2) * 100 cm²
Luas alas = 3√3 * 50 cm²
Luas alas = 150√3 cm²

b. Luas permukaan limas
Luas permukaan limas adalah jumlah luas alas dan luas selubung (sisi tegak).
Luas selubung limas terdiri dari 6 segitiga sama kaki.
Luas satu segitiga = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga
Alas segitiga sama dengan sisi segi enam, yaitu 10 cm.
Tinggi segitiga pada sisi tegak (tinggi segitiga) adalah 16 cm.
Luas satu segitiga = 1/2 * 10 cm * 16 cm
Luas satu segitiga = 5 cm * 16 cm
Luas satu segitiga = 80 cm²

Karena ada 6 sisi tegak (segitiga), maka luas selubung:
Luas selubung = 6 * Luas satu segitiga
Luas selubung = 6 * 80 cm²
Luas selubung = 480 cm²

Luas permukaan limas = Luas alas + Luas selubung
Luas permukaan limas = 150√3 cm² + 480 cm²

Jadi:
a. Luas alas limas tersebut adalah 150√3 cm².
b. Luas permukaan limas tersebut adalah (480 + 150√3) cm².