Aldo seorang penjual tukang ikan hias. Untuk menempatkan

128 cm

Pembahasan

Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah:

Diketahui:
- Bentuk akuarium: Kubus tanpa tutup.
- Jumlah akuarium: 8.
- Hubungan panjang rusuk: $s_n = s_{n-1} + 4$ cm (Ini tampaknya bertentangan dengan informasi selisih rusuk 8 cm, kita akan gunakan selisih 8 cm).
- Selisih luas permukaan akuarium ketiga ($L_3$) dan pertama ($L_1$): $L_3 - L_1 = 1280$ cm².
- Selisih panjang rusuk akuarium ketiga ($s_3$) dan pertama ($s_1$): $s_3 - s_1 = 8$ cm.

Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah $5s^2$ (5 sisi karena tanpa tutup).

Dari $s_3 - s_1 = 8$ cm, kita dapat mengasumsikan bahwa ini adalah barisan aritmatika dengan beda $d = (s_3 - s_1) / 2 = 8 / 2 = 4$ cm. Jadi, panjang rusuknya adalah $s_1, s_1+4, s_1+8, ...$
Ini berarti $s_3 = s_1 + 8$. Informasi selisih 4 cm pada soal asli mungkin keliru jika diasumsikan beda barisan adalah 4 cm, tetapi jika selisih antar rusuknya adalah 4cm (misal rusuk 1=a, rusuk 2=a+4, rusuk 3=a+8), maka selisih rusuk ke 3 dan ke 1 adalah 8cm. Kita akan gunakan asumsi ini.

Jadi, $s_3 = s_1 + 8$.

Luas permukaan akuarium pertama ($L_1$) = $5 	imes s_1^2$
Luas permukaan akuarium ketiga ($L_3$) = $5 	imes s_3^2$

$L_3 - L_1 = 1280$
$5s_3^2 - 5s_1^2 = 1280$
$5(s_3^2 - s_1^2) = 1280$
$s_3^2 - s_1^2 = 1280 / 5$
$s_3^2 - s_1^2 = 256$

Kita tahu $s_3 = s_1 + 8$. Substitusikan ini ke dalam persamaan:
$(s_1 + 8)^2 - s_1^2 = 256$
$(s_1^2 + 16s_1 + 64) - s_1^2 = 256$
$16s_1 + 64 = 256$
$16s_1 = 256 - 64$
$16s_1 = 192$
$s_1 = 192 / 16$
$s_1 = 12$ cm.

Sekarang kita tahu panjang rusuk akuarium pertama adalah 12 cm. Karena panjang rusuk akuarium kedua ($s_2$) adalah 4 cm lebihnya dari yang pertama:
$s_2 = s_1 + 4$
$s_2 = 12 + 4$
$s_2 = 16$ cm.

Panjang pertemuan kaca yang dilem pada akuarium berbentuk kubus tanpa tutup adalah jumlah panjang semua rusuk yang membentuknya. Kubus memiliki 12 rusuk. Untuk kubus tanpa tutup, rusuk yang dilem adalah 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak, serta 4 rusuk bagian atas yang terbuka. Namun, jika 'pertemuan kaca yang dilem' merujuk pada jumlah panjang semua rusuk yang menyusun kerangka akuarium, maka itu adalah 12 rusuk. Jika merujuk pada bagian yang terpasang, maka alasnya ada 4 rusuk dan 4 rusuk tegak, total 8 rusuk. Asumsi yang paling masuk akal adalah 'panjang pertemuan kaca yang dilem' adalah jumlah panjang semua rusuk yang membentuk wadah tersebut, yaitu 4 rusuk alas + 4 rusuk tegak = 8 rusuk (karena atasnya terbuka).

Jika yang dimaksud adalah jumlah panjang semua rusuk yang membentuk akuarium (termasuk bagian atas yang terbuka, yang tetap ada sebagai kerangka), maka panjangnya adalah 12 rusuk.

Mari kita asumsikan 'pertemuan kaca yang dilem' berarti jumlah panjang rusuk yang membentuk wadah itu sendiri (tanpa penutup). Ini berarti 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak.

Panjang pertemuan kaca yang dilem pada akuarium kedua = 4 * (panjang rusuk alas) + 4 * (tinggi)
Karena ini kubus, tinggi = panjang rusuk.
Jadi, 4 * $s_2$ + 4 * $s_2$ = 8 * $s_2$.

8 * $s_2$ = 8 * 16 cm = 128 cm.

Jika yang dimaksud adalah jumlah semua rusuk (12 rusuk):
12 * $s_2$ = 12 * 16 cm = 192 cm.

Mengingat konteks 'pertemuan kaca yang dilem' dan 'tanpa tutup', paling masuk akal adalah 8 rusuk yang benar-benar membentuk wadah.

Jadi, panjang pertemuan kaca yang dilem pada akuarium kedua adalah 128 cm.