Alex selalu berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu.

Minggu

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, mari kita analisis pernyataan Alex dan Frans.

**Analisis Alex:**
Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Alex jujur pada hari Minggu, Senin, Selasa, Rabu.
Jika Alex berkata "Kemarin saya berbohong", maka:
- Jika Alex jujur (Minggu, Senin, Selasa, Rabu), berarti kemarin dia benar-benar berbohong. Ini kontradiksi karena dia hanya berbohong di hari tertentu.
- Jika Alex berbohong (Kamis, Jumat, Sabtu), berarti kemarin dia tidak berbohong (dia jujur). Ini berarti hari ini adalah Kamis, Jumat, atau Sabtu, dan kemarin adalah Rabu, Kamis, atau Jumat. Pernyataan "kemarin saya berbohong" adalah kebohongan, yang berarti kemarin dia jujur. Ini konsisten.

**Analisis Frans:**
Frans berbohong pada hari Minggu, Senin, dan Selasa. Frans jujur pada hari Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu.
Jika Frans berkata "Kemarin saya berbohong", maka:
- Jika Frans jujur (Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu), berarti kemarin dia benar-benar berbohong. Ini kontradiksi karena dia hanya berbohong di hari tertentu.
- Jika Frans berbohong (Minggu, Senin, Selasa), berarti kemarin dia tidak berbohong (dia jujur). Ini berarti hari ini adalah Minggu, Senin, atau Selasa, dan kemarin adalah Sabtu, Minggu, atau Senin. Pernyataan "kemarin saya berbohong" adalah kebohongan, yang berarti kemarin dia jujur. Ini konsisten.

**Mencari Hari yang Sama:**
Kita mencari hari di mana kedua kondisi ini terpenuhi secara bersamaan.

Mari kita uji setiap hari:
*   **Minggu:** Alex jujur. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" berarti kemarin (Sabtu) dia berbohong. Tapi Alex jujur hari Sabtu. Kontradiksi.
*   **Senin:** Alex jujur. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" berarti kemarin (Minggu) dia berbohong. Alex jujur hari Minggu. Kontradiksi.
*   **Selasa:** Alex jujur. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" berarti kemarin (Senin) dia berbohong. Alex jujur hari Senin. Kontradiksi.
*   **Rabu:** Alex jujur. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" berarti kemarin (Selasa) dia berbohong. Alex jujur hari Selasa. Kontradiksi.
*   **Kamis:** Alex berbohong. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" adalah bohong, berarti kemarin (Rabu) dia jujur. Alex jujur hari Rabu. (Konsisten untuk Alex)
    Frans jujur hari Kamis. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" berarti kemarin (Rabu) dia berbohong. Tapi Frans jujur hari Rabu. Kontradiksi untuk Frans.
*   **Jumat:** Alex berbohong. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" adalah bohong, berarti kemarin (Kamis) dia jujur. Alex berbohong hari Kamis. Kontradiksi untuk Alex.
*   **Sabtu:** Alex berbohong. Pernyataannya "kemarin saya berbohong" adalah bohong, berarti kemarin (Jumat) dia jujur. Alex berbohong hari Jumat. Kontradiksi untuk Alex.

Mari kita ulangi analisisnya dengan lebih cermat:

**Pernyataan:** "Kemarin saya berbohong."

**Alex:**
- Jujur (Minggu, Senin, Selasa, Rabu): Kemarin dia berbohong. Ini berarti hari ini bukan Minggu, Senin, Selasa, Rabu karena pada hari-hari itu dia berbohong kemarin.
- Berbohong (Kamis, Jumat, Sabtu): Kemarin dia jujur. Ini berarti hari ini adalah Kamis (kemarin Rabu, jujur), Jumat (kemarin Kamis, bohong, kontradiksi), Sabtu (kemarin Jumat, bohong, kontradiksi).

Jadi, jika Alex berkata "Kemarin saya berbohong" dan dia berbohong, maka hari ini adalah Kamis, dan kemarin (Rabu) dia jujur. Pernyataan "kemarin saya berbohong" adalah bohong, yang berarti "kemarin saya jujur", dan memang benar Alex jujur pada hari Rabu.

**Frans:**
- Jujur (Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu): Kemarin dia berbohong. Ini berarti hari ini bukan Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu karena pada hari-hari itu dia berbohong kemarin.
- Berbohong (Minggu, Senin, Selasa): Kemarin dia jujur. Ini berarti hari ini adalah Minggu (kemarin Sabtu, jujur), Senin (kemarin Minggu, bohong, kontradiksi), Selasa (kemarin Senin, bohong, kontradiksi).

Jadi, jika Frans berkata "Kemarin saya berbohong" dan dia berbohong, maka hari ini adalah Minggu, dan kemarin (Sabtu) dia jujur. Pernyataan "kemarin saya berbohong" adalah bohong, yang berarti "kemarin saya jujur", dan memang benar Frans jujur pada hari Sabtu.

**Kesimpulan:**
Kita mencari hari di mana Alex berbohong dan Frans berbohong.
Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, Sabtu.
Frans berbohong pada hari Minggu, Senin, Selasa.

Tidak ada hari di mana keduanya berbohong.

Mari kita coba lagi, kita mencari hari di mana mereka berdua mengucapkan *pernyataan yang sama*. Pernyataan itu adalah "Kemarin saya berbohong".

**Kasus 1: Hari itu adalah Hari di mana Alex Jujur dan Frans Berbohong.**
Alex Jujur (Minggu, Senin, Selasa, Rabu). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah jujur. Berarti kemarin dia memang berbohong. Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, Sabtu. Jadi, jika hari ini Minggu, kemarin Sabtu (jujur). Jika hari ini Senin, kemarin Minggu (bohong). Jika hari ini Selasa, kemarin Senin (bohong). Jika hari ini Rabu, kemarin Selasa (bohong).
Jadi, jika Alex jujur, hari ini bisa Senin, Selasa, atau Rabu (karena kemarin dia berbohong).

Frans Berbohong (Minggu, Senin, Selasa). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah bohong. Berarti kemarin dia jujur. Frans jujur pada hari Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu. Jadi, jika hari ini Minggu, kemarin Sabtu (jujur). Jika hari ini Senin, kemarin Minggu (bohong). Jika hari ini Selasa, kemarin Senin (bohong).
Jadi, jika Frans berbohong, hari ini bisa Minggu (karena kemarin dia jujur).

Dari kedua kondisi ini, hari yang sama adalah **Senin** (Alex jujur, Frans berbohong).
Mari kita cek:
Jika hari ini Senin:
- Alex jujur. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti kemarin (Minggu) dia berbohong. Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, Sabtu. Alex jujur pada hari Minggu. Kontradiksi untuk Alex.

**Kasus 2: Hari itu adalah Hari di mana Alex Berbohong dan Frans Jujur.**
Alex Berbohong (Kamis, Jumat, Sabtu). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah bohong. Berarti kemarin dia jujur. Alex jujur pada hari Minggu, Senin, Selasa, Rabu. Jadi, jika hari ini Kamis, kemarin Rabu (jujur). Jika hari ini Jumat, kemarin Kamis (bohong). Jika hari ini Sabtu, kemarin Jumat (bohong).
Jadi, jika Alex berbohong, hari ini adalah Kamis (karena kemarin dia jujur).

Frans Jujur (Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah jujur. Berarti kemarin dia memang berbohong. Frans berbohong pada hari Minggu, Senin, Selasa. Jadi, jika hari ini Rabu, kemarin Selasa (bohong). Jika hari ini Kamis, kemarin Rabu (jujur). Jika hari ini Jumat, kemarin Kamis (jujur). Jika hari ini Sabtu, kemarin Jumat (jujur).
Jadi, jika Frans jujur, hari ini bisa Rabu (karena kemarin dia berbohong).

Dari kedua kondisi ini, hari yang sama adalah **Kamis** (Alex berbohong, Frans jujur).
Mari kita cek:
Jika hari ini Kamis:
- Alex berbohong. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini adalah kebohongan, jadi kenyataannya adalah "Kemarin saya jujur". Hari ini Kamis, jadi kemarin Rabu. Alex jujur pada hari Rabu. Ini konsisten dengan Alex berbohong pada hari Kamis.
- Frans jujur. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini adalah kejujuran, jadi kenyataannya adalah "Kemarin saya berbohong". Hari ini Kamis, jadi kemarin Rabu. Frans berbohong pada hari Minggu, Senin, Selasa. Frans jujur pada hari Rabu. Kontradiksi untuk Frans.

**Kasus 3: Hari itu adalah Hari di mana Alex Jujur dan Frans Jujur.**
Alex Jujur (Minggu, Senin, Selasa, Rabu). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah jujur. Berarti kemarin dia berbohong. Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, Sabtu. Ini tidak mungkin karena Alex jujur hari ini.

**Kasus 4: Hari itu adalah Hari di mana Alex Berbohong dan Frans Berbohong.**
Alex Berbohong (Kamis, Jumat, Sabtu). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah bohong. Berarti kemarin dia jujur. Alex jujur pada hari Minggu, Senin, Selasa, Rabu. Hari ini Kamis (kemarin Rabu, jujur), Jumat (kemarin Kamis, bohong), Sabtu (kemarin Jumat, bohong).
Jadi, jika Alex berbohong, hari ini adalah Kamis.

Frans Berbohong (Minggu, Senin, Selasa). Pernyataannya "Kemarin saya berbohong" adalah bohong. Berarti kemarin dia jujur. Frans jujur pada hari Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu. Hari ini Minggu (kemarin Sabtu, jujur), Senin (kemarin Minggu, bohong), Selasa (kemarin Senin, bohong).
Jadi, jika Frans berbohong, hari ini adalah Minggu.

Tidak ada hari yang sama di mana keduanya berbohong.

Mari kita fokus pada pernyataan "Kemarin saya berbohong".

Jika hari itu adalah **Rabu**:
- Alex: Jujur. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti kemarin (Selasa) dia berbohong. Alex berbohong hari Kamis, Jumat, Sabtu. Alex jujur hari Selasa. Kontradiksi.

Jika hari itu adalah **Kamis**:
- Alex: Berbohong. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia berbohong, jadi "Kemarin saya jujur". Kemarin adalah Rabu. Alex jujur pada hari Rabu. Ini cocok.
- Frans: Jujur. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia jujur, jadi "Kemarin saya berbohong". Kemarin adalah Rabu. Frans berbohong pada hari Minggu, Senin, Selasa. Frans jujur pada hari Rabu. Kontradiksi.

Jika hari itu adalah **Jumat**:
- Alex: Berbohong. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia berbohong, jadi "Kemarin saya jujur". Kemarin adalah Kamis. Alex berbohong pada hari Kamis. Kontradiksi.

Jika hari itu adalah **Sabtu**:
- Alex: Berbohong. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia berbohong, jadi "Kemarin saya jujur". Kemarin adalah Jumat. Alex berbohong pada hari Jumat. Kontradiksi.

Jika hari itu adalah **Minggu**:
- Alex: Jujur. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia jujur, jadi "Kemarin saya berbohong". Kemarin adalah Sabtu. Alex berbohong pada hari Sabtu. Ini cocok.
- Frans: Berbohong. Dia berkata "Kemarin saya berbohong". Ini berarti dia berbohong, jadi "Kemarin saya jujur". Kemarin adalah Sabtu. Frans jujur pada hari Sabtu. Ini cocok.

Jadi, hari itu adalah **Minggu**.

**Rincian Jawaban:**
Mari kita uji hari Minggu:
- Alex pada hari Minggu adalah orang yang jujur. Jika Alex berkata, "Kemarin saya berbohong," maka perkataan itu benar. Artinya, pada hari Sabtu, Alex memang berbohong. Menurut aturan, Alex berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Jadi, Alex berbohong pada hari Sabtu. Ini sesuai.
- Frans pada hari Minggu adalah pembohong. Jika Frans berkata, "Kemarin saya berbohong," maka perkataan itu adalah kebohongan. Artinya, pada hari Sabtu, Frans jujur. Menurut aturan, Frans jujur pada hari Rabu, Kamis, Jumat, dan Sabtu. Jadi, Frans jujur pada hari Sabtu. Ini sesuai.

Karena kedua kondisi terpenuhi pada hari Minggu, maka hari mereka mengucapkan perkataan tersebut adalah Minggu.