Amir memiliki kawat sepanjang 600 meter. Kawat tersebut

50 meter x 50 meter

Pembahasan

Misalkan panjang setiap persegi panjang adalah y meter dan lebarnya adalah x meter. Keliling dari tiga persegi panjang identik adalah 3 kali keliling satu persegi panjang. Keliling satu persegi panjang adalah 2(x+y).
Total kawat yang digunakan adalah 3 * 2(x+y) = 6(x+y).
Diketahui panjang kawat Amir adalah 600 meter, sehingga 6(x+y) = 600.
Membagi kedua sisi dengan 6, kita dapatkan x+y = 100.
Luas satu persegi panjang adalah L = x*y.
Karena x+y = 100, maka y = 100-x.
Substitusikan y ke dalam rumus luas: L = x(100-x) = 100x - x^2.
Untuk mencari ukuran agar luas maksimum, kita dapat menggunakan turunan atau melengkapi kuadrat.
Menggunakan turunan: dL/dx = 100 - 2x.
Atur turunan sama dengan nol untuk mencari nilai x maksimum: 100 - 2x = 0 => 2x = 100 => x = 50.
Jika x = 50, maka y = 100 - x = 100 - 50 = 50.
Jadi, ukuran setiap persegi panjang agar luas bangun maksimum adalah 50 meter x 50 meter (berbentuk persegi).