Amir tinggal di kota A. la akan pergi ke kota C melalui

Terdapat 30 alternatif jalur pulang-pergi dengan jalur yang berbeda.

Pembahasan

Amir pergi dari kota A ke kota C melalui kota B. Ada beberapa pilihan jalur kereta dari A ke B dan dari B ke C. 
Misalkan jumlah jalur dari A ke B adalah n_AB, dan jumlah jalur dari B ke C adalah n_BC.
Jumlah total alternatif jalur dari A ke C adalah n_AB * n_BC.
Dalam kasus ini, dari ilustrasi yang tidak ditampilkan, kita asumsikan ada 3 jalur dari A ke B dan 2 jalur dari B ke C.
Jumlah alternatif jalur dari A ke C = 3 * 2 = 6.
Amir pergi-pulang dari kota A ke kota C menggunakan jalur kereta yang berbeda. Ini berarti jalur yang digunakan untuk pergi harus berbeda dengan jalur yang digunakan untuk pulang.
Jika Amir pergi dari A ke C melalui B, ada 6 pilihan jalur.
Untuk pulang dari C ke A melalui B, Amir harus menggunakan jalur yang berbeda. Jadi, ada 5 pilihan jalur pulang.
Total alternatif jalur pulang-pergi dengan jalur berbeda adalah 6 * 5 = 30.

Namun, jika pertanyaan hanya menanyakan banyak alternatif jalur dari kota A ke kota C (bukan pulang pergi dengan jalur berbeda), maka jawabannya adalah hasil perkalian jumlah jalur dari A ke B dan dari B ke C.
Mari kita asumsikan ada 3 jalur dari A ke B dan 2 jalur dari B ke C berdasarkan penomoran jalur pada ilustrasi yang umum digunakan dalam soal serupa.
Alternatif jalur dari A ke C = (Jumlah jalur A ke B) x (Jumlah jalur B ke C)
Alternatif jalur dari A ke C = 3 x 2 = 6.

Jika Amir pergi-pulang menggunakan jalur yang berbeda:
Jumlah cara pergi = 6
Jumlah cara pulang (jalur berbeda) = 5
Total cara = 6 x 5 = 30.