Bangun AB'C'D'E' adalah bayangan dari bangun ABCDE oleh

Nilai k adalah perbandingan vektor dari pusat dilatasi ke titik bayangan terhadap vektor dari pusat dilatasi ke titik asli.

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan, dan faktor skala (k) menentukan seberapa besar atau kecil bayangan dibandingkan dengan bangun asli.

Dalam kasus ini, AB'C'D'E' adalah bayangan dari ABCDE oleh dilatasi pada pusat A dengan faktor skala k. Ini berarti bahwa setiap titik pada bangun bayangan (misalnya B') dapat diperoleh dengan mengalikan vektor dari pusat dilatasi (A) ke titik asli (B) dengan faktor skala k. Secara matematis, jika A adalah pusat dilatasi, maka vektor AB' = k * vektor AB.

Untuk menentukan nilai k, kita perlu mengetahui koordinat titik A, B, dan B'. Tanpa informasi koordinat spesifik dari bangun ABCDE dan bayangannya AB'C'D'E', kita tidak dapat menghitung nilai k secara numerik. Namun, konsepnya adalah bahwa nilai k adalah perbandingan jarak antara pusat dilatasi ke titik bayangan dengan jarak antara pusat dilatasi ke titik asli, dengan memperhatikan arah. Jika B' = A + k(B - A), maka k = |AB'| / |AB| jika B' searah dengan B dari A, dan k bisa negatif jika arahnya berlawanan.