Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathMatematika Wajib

Banyak susunan pemain yang berbeda dari team bola voli yang

Pertanyaan

Berapa banyak susunan pemain yang berbeda dari sebuah tim bola voli yang terdiri dari 10 pemain, jika salah seorang pemain selalu ditunjuk sebagai kapten dan seorang pemain lain tidak dapat bermain karena cedera?

Solusi

Verified

56

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi karena urutan pemain dalam tim berbeda akan menghasilkan susunan yang berbeda, dan ada batasan tertentu yang harus diperhatikan. Total pemain dalam tim: 10 Kondisi: 1. Salah seorang pemain selalu menjadi kapten. 2. Seorang pemain lain tidak bisa bermain karena cedera. Langkah-langkah penyelesaian: 1. **Menentukan jumlah pemain yang tersedia untuk dipilih:** Karena satu pemain sudah pasti menjadi kapten dan satu pemain lain tidak bisa bermain, maka jumlah pemain yang dapat dipilih untuk posisi lainnya adalah 10 - 1 (kapten) - 1 (cedera) = 8 pemain. 2. **Menentukan jumlah posisi yang perlu diisi:** Dalam tim voli, biasanya ada 6 posisi yang dimainkan di lapangan. Namun, karena satu orang sudah ditetapkan sebagai kapten, maka kita perlu memilih 5 pemain lagi untuk melengkapi tim. 3. **Menghitung jumlah susunan pemain yang berbeda:** Kita perlu memilih 5 pemain dari 8 pemain yang tersedia untuk mengisi sisa posisi dalam tim. Karena urutan pemilihan pemain untuk posisi yang berbeda tidak masalah (yang penting adalah 5 pemain tersebut terpilih), kita akan menggunakan kombinasi. Jumlah susunan yang berbeda dihitung menggunakan rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Di sini, n = 8 (jumlah pemain yang tersedia) dan k = 5 (jumlah pemain yang perlu dipilih). C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) C(8, 5) = 8! / (5! * 3!) C(8, 5) = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)) C(8, 5) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) C(8, 5) = (8 * 7 * 6) / 6 C(8, 5) = 8 * 7 C(8, 5) = 56 Jadi, banyak susunan pemain yang berbeda dari tim bola voli tersebut adalah 56.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang
Section: Kombinasi

Apakah jawaban ini membantu?