Banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x^4-3x^2+2=0

2 akar

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x^4 - 3x^2 + 2 = 0, kita dapat menggunakan pemisalan untuk mengubah persamaan ini menjadi persamaan kuadrat.

Misalkan y = x^2. Maka persamaan menjadi:
y^2 - 3y + 2 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat ini:
(y - 1)(y - 2) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y:
y - 1 = 0  => y = 1
y - 2 = 0  => y = 2

Sekarang, substitusikan kembali x^2 untuk y:

Kasus 1: y = 1
x^2 = 1
x = ±√1
x = ±1

Ini memberikan dua akar rasional: x = 1 dan x = -1.

Kasus 2: y = 2
x^2 = 2
x = ±√2

Ini memberikan dua akar irasional: x = √2 dan x = -√2.

Jadi, banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x^4 - 3x^2 + 2 = 0 adalah 2.