Banyaknya bilangan genap n=abc dengan 3 digit sehingga

54

Pembahasan

Kita mencari bilangan genap tiga digit n = abc, di mana 3 < b < c. Angka a (ratusan) bisa berupa bilangan dari 1 hingga 9. Angka b (puluhan) harus lebih besar dari 3 dan lebih kecil dari angka c (satuan). Angka c (satuan) harus genap agar bilangan n genap, dan juga harus lebih besar dari b. 
Mari kita analisis kemungkinannya:
Jika b = 4, maka c bisa 6 atau 8. (ab=46, 48)
Jika b = 5, maka c bisa 6 atau 8. (ab=56, 58)
Jika b = 6, maka c bisa 8. (ab=68)
Jika b = 7, maka c bisa 8. (ab=78)
Jika b = 8, tidak ada nilai c yang memenuhi karena c harus genap dan c > b.

Jadi, pasangan (b, c) yang memenuhi adalah (4, 6), (4, 8), (5, 6), (5, 8), (6, 8), (7, 8). Ada 6 kemungkinan untuk pasangan (b, c).

Untuk setiap pasangan (b, c) ini, angka a (digit ratusan) bisa berupa bilangan dari 1 hingga 9. Namun, soal tidak memberikan batasan pada digit a selain bahwa n adalah bilangan 3 digit. Jadi, a bisa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ada 9 pilihan untuk a.

Total bilangan genap n = abc adalah jumlah pilihan a dikalikan jumlah pilihan (b, c). Namun, kita perlu memastikan bahwa digit b dan c yang kita pilih memang ada. 

Mari kita ulangi dengan lebih sistematis:
Digit terakhir (c) harus genap: 0, 2, 4, 6, 8.
Digit puluhan (b) harus 3 < b < c.

Kasus 1: c = 4. Maka b harus 3 < b < 4. Tidak ada bilangan bulat b yang memenuhi.
Kasus 2: c = 6. Maka b harus 3 < b < 6. b bisa 4 atau 5. 
    Jika b=4, c=6. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 146, 246, ..., 946.
    Jika b=5, c=6. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 156, 256, ..., 956.
    Total untuk c=6 adalah 9 + 9 = 18 bilangan.
Kasus 3: c = 8. Maka b harus 3 < b < 8. b bisa 4, 5, 6, 7.
    Jika b=4, c=8. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 148, 248, ..., 948.
    Jika b=5, c=8. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 158, 258, ..., 958.
    Jika b=6, c=8. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 168, 268, ..., 968.
    Jika b=7, c=8. Digit a bisa 1-9 (9 pilihan). Bilangan: 178, 278, ..., 978.
    Total untuk c=8 adalah 9 + 9 + 9 + 9 = 36 bilangan.

Total bilangan genap n = abc dengan 3 < b < c adalah 18 + 36 = 54 bilangan.