Banyaknya permutasi dari sekumpulan huruf: a, a, a, b, c

20

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya permutasi dari sekumpulan huruf yang memiliki pengulangan, kita menggunakan rumus permutasi dengan elemen yang sama. Rumusnya adalah: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi dari setiap huruf yang berulang.

Dalam kasus ini, kita memiliki huruf a, a, a, b, c. Jadi, jumlah total huruf (n) adalah 5. Huruf yang berulang adalah 'a', yang muncul sebanyak 3 kali (n1 = 3). Huruf 'b' muncul 1 kali, dan 'c' muncul 1 kali.

Maka, banyaknya permutasi adalah: 5! / 3! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1) = 120 / 6 = 20.

Jadi, banyaknya permutasi dari sekumpulan huruf a, a, a, b, c adalah 20.