Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah

8, 16, 32

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a/r, a, dan ar, yang membentuk barisan geometri. 

Diketahui:
Jumlah ketiga bilangan: a/r + a + ar = 42  (Persamaan 1)
Hasil kali ketiga bilangan: (a/r) * a * (ar) = 512 (Persamaan 2)

Dari Persamaan 2:
a^3 = 512
a = 

Substitusikan nilai a ke Persamaan 1:
( /r) +  +  r = 42
(1/r) + 1 + r = 42 / 
(1/r) + 1 + r = 7
Kalikan seluruhnya dengan r:
1 + r + r^2 = 7r
r^2 - 6r + 1 = 0
Gunakan rumus kuadrat untuk mencari r:
r = [-b ± 
] / 2a
r = [6 ± 
] / 2
r = [6 ± 
] / 2
r = 3 ± 

Jika r = 3 + , maka a/r = 8 / (3 + ) = 8(3 - ) / (9 - 7) = 4(3 - ) = 12 - 4 = 8.
Jika r = 3 - , maka a/r = 8 / (3 - ) = 8(3 + ) / (9 - 7) = 4(3 + ) = 12 + 4 = 16.

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 8, 16, 32.