Bayangan dari titik (5,0) yang diputar sejauh 90 berlawanan

(35, -20)

Pembahasan

Titik awal adalah A = (5, 0). Pertama, titik ini diputar sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di (0, 0). Rumus rotasi untuk sudut 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah (x, y) -> (-y, x). Jadi, setelah rotasi, bayangan titik A adalah A' = (-0, 5) = (0, 5).

Selanjutnya, bayangan titik A' = (0, 5) ditransformasikan menggunakan matriks T = [[1, 7], [3, -4]]. Transformasi ini dilakukan dengan mengalikan matriks transformasi dengan vektor kolom dari koordinat titik. Jadi, bayangan akhir A'' adalah hasil dari T * A'T:
[ 1  7 ] [ 0 ] = [ 1*0 + 7*5 ] = [ 35 ]
[ 3 -4 ] [ 5 ]   [ 3*0 + (-4)*5 ] = [-20]

Jadi, bayangan dari titik (5, 0) setelah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0, 0) dan dilanjutkan dengan transformasi matriks [[1, 7], [3, -4]] adalah (35, -20).