Tentukan invers dari matriks A=(3 4 6 9)!

A⁻¹ = [[3, -4/3], [-2, 1]]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A = [[a, b], [c, d]], kita menggunakan rumus: A⁻¹ = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]], di mana det(A) adalah determinan matriks A, yang dihitung sebagai (ad - bc).
Untuk matriks A = [[3, 4], [6, 9]]:
determinannya adalah det(A) = (3 * 9) - (4 * 6) = 27 - 24 = 3.
Maka, invers dari matriks A adalah:
A⁻¹ = (1 / 3) * [[9, -4], [-6, 3]]
A⁻¹ = [[9/3, -4/3], [-6/3, 3/3]]
A⁻¹ = [[3, -4/3], [-2, 1]]