Bayangan titik P(a, b) oleh dilatasi [(2, 1), 3] adalah

P(1, 3)

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri tanpa mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan, dan faktor skala menentukan seberapa besar perubahan ukuran.

Diketahui:
- Bayangan titik P(a, b) oleh dilatasi [(2, 1), 3] adalah (-1, 7).
- Pusat dilatasi = (2, 1)
- Faktor skala (k) = 3

Rumus dilatasi dengan pusat (p, q) dan faktor skala k adalah:
P'(x', y') = (p + k(x-p), q + k(y-q))

Dalam kasus ini, P'(x', y') = (-1, 7), (p, q) = (2, 1), dan k = 3.

Maka:
-1 = 2 + 3(a - 2)
7 = 1 + 3(b - 1)

Selesaikan persamaan untuk a:
-1 = 2 + 3a - 6
-1 = 3a - 4
3 = 3a
a = 1

Selesaikan persamaan untuk b:
7 = 1 + 3b - 3
7 = 3b - 2
9 = 3b
b = 3

Jadi, koordinat titik P adalah (1, 3).