Hasil dari (3/4)^2 x (-2/5)^2 : (-1 1/5)^2 adalah A. -81/16

1/16

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari $(\frac{3}{4})^2 \times (-\frac{2}{5})^2 : (-\frac{1}{1/5})^2$, kita perlu mengikuti urutan operasi (pangkat, perkalian/pembagian dari kiri ke kanan).

Langkah 1: Hitung setiap suku berpangkat.
$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$
$(-\frac{2}{5})^2 = \frac{(-2)^2}{5^2} = \frac{4}{25}$
$(1 \frac{1}{5})^2 = (\frac{5}{5} + \frac{1}{5})^2 = (\frac{6}{5})^2 = \frac{6^2}{5^2} = \frac{36}{25}$
Perhatikan bahwa $(-\frac{1}{1/5})^2 = (-\frac{5}{1})^2 = (-5)^2 = 25$. Jika maksud soal adalah $(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2$, maka:
$-\frac{1}{1 \frac{1}{5}} = -\frac{1}{\frac{6}{5}} = -\frac{5}{6}$. Maka $(-\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$.

Mari kita asumsikan maksud soal adalah $(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2 = (-\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$.

Langkah 2: Lakukan perkalian.
$(\frac{9}{16}) \times (\frac{4}{25}) = \frac{9 \times 4}{16 \times 25} = \frac{36}{400}$
Kita bisa menyederhanakannya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPBnya, yaitu 4:
$rac{36 \div 4}{400 \div 4} = \frac{9}{100}$

Langkah 3: Lakukan pembagian.
$rac{9}{100} : \frac{25}{36}$
Untuk membagi pecahan, kita kalikan dengan kebalikannya:
$rac{9}{100} \times \frac{36}{25} = \frac{9 \times 36}{100 \times 25} = \frac{324}{2500}$

Kita sederhanakan pecahan ini. Keduanya bisa dibagi 4:
$\frac{324 \div 4}{2500 \div 4} = \frac{81}{625}$

Jika kita mengasumsikan bahwa $(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2$ berarti $(-1 \frac{1}{5})^2$, maka:
$(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2 = (-1 \frac{1}{5})^2 = (-\frac{6}{5})^2 = \frac{36}{25}$

Jika demikian, perhitungannya menjadi:
$(\frac{3}{4})^2 \times (-\frac{2}{5})^2 : (-\frac{6}{5})^2$
$= \frac{9}{16} \times \frac{4}{25} : \frac{36}{25}$
$= \frac{36}{400} : \frac{36}{25}$
$= \frac{9}{100} : \frac{36}{25}$
$= \frac{9}{100} \times \frac{25}{36}$
$= \frac{9 \times 25}{100 \times 36} = \frac{225}{3600}$
Sederhanakan dengan membagi keduanya dengan 25:
$rac{225 \div 25}{3600 \div 25} = \frac{9}{144}$
Sederhanakan lagi dengan membagi keduanya dengan 9:
$rac{9 \div 9}{144 \div 9} = \frac{1}{16}$

Dengan melihat pilihan jawaban, $\frac{1}{16}$ adalah salah satu pilihan. Ini menunjukkan bahwa $(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2$ kemungkinan besar diartikan sebagai $(-\frac{6}{5})^2$.

Jadi, hasil dari $(\frac{3}{4})^2 \times (-\frac{2}{5})^2 : (-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2$ adalah $\frac{1}{16}$ jika $(-\frac{1}{1 \frac{1}{5}})^2$ diinterpretasikan sebagai $(-\frac{6}{5})^2$.