Bentuk a+b akar(c) adalah bentuk kuadrat dari 6/(akar(7)+1)

a = -1, b = 1, c = 7

Pembahasan

Untuk mengubah bentuk 6/(akar(7)+1) menjadi bentuk a+b akar(c) dan menentukan nilai a, b, serta c, kita perlu merasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut.

Akar sekawan dari (akar(7)+1) adalah (akar(7)-1).

6 / (akar(7)+1) = [6 * (akar(7)-1)] / [(akar(7)+1) * (akar(7)-1)]

Sekarang, kita hitung:

Pembilang: 6 * (akar(7)-1) = 6*akar(7) - 6

Penyebut: (akar(7)+1) * (akar(7)-1) = (akar(7))^2 - 1^2 = 7 - 1 = 6

Jadi, bentuknya menjadi:
(6*akar(7) - 6) / 6

Kita bisa memisahkan suku-sukunya:
(6*akar(7) / 6) - (6 / 6)

Ini menyederhanakan menjadi:
akar(7) - 1

Sekarang, kita bandingkan dengan bentuk a+b akar(c):
-1 + 1*akar(7)

Dari perbandingan ini, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c:
* a = -1
* b = 1
* c = 7

Ketiga nilai ini (a, b, dan c) adalah bilangan bulat, sesuai dengan persyaratan soal.