Bentuk kuadrat px^2+qx+r mempunyai nilai 1 jika x=0; 2 jika

p=1, q=0, r=1

Pembahasan

Kita diberikan bahwa bentuk kuadrat px^2 + qx + r memiliki nilai tertentu pada x tertentu.

Diketahui:
1. Ketika x = 0, nilainya adalah 1. Maka:
p(0)^2 + q(0) + r = 1
0 + 0 + r = 1
r = 1

2. Ketika x = 1, nilainya adalah 2. Maka:
p(1)^2 + q(1) + r = 2
p + q + r = 2
Karena r = 1, kita substitusikan:
p + q + 1 = 2
p + q = 1  (Persamaan 1)

3. Ketika x = -1, nilainya adalah 2. Maka:
p(-1)^2 + q(-1) + r = 2
p - q + r = 2
Karena r = 1, kita substitusikan:
p - q + 1 = 2
p - q = 1  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (p dan q):
Persamaan 1: p + q = 1
Persamaan 2: p - q = 1

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan:
(p + q) + (p - q) = 1 + 1
2p = 2
p = 1

Substitusikan nilai p = 1 ke Persamaan 1:
1 + q = 1
q = 0

Jadi, nilai p = 1, q = 0, dan r = 1.