M adalah titik pada garis PQ. Tentukan koordinat M jika

Koordinat M adalah (4,3,8).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat M pada garis PQ, kita dapat menggunakan vektor. Diketahui P(1,0,2) dan Q(5,4,10). Perbandingan PM:MQ = 3:1 berarti M membagi PQ dalam perbandingan 3:1. Vektor PQ dapat dihitung sebagai Q - P = (5-1, 4-0, 10-2) = (4, 4, 8). Karena M membagi PQ dalam perbandingan 3:1, maka vektor PM adalah 3/4 dari vektor PQ. Vektor PM = (3/4) * (4, 4, 8) = (3, 3, 6). Koordinat M dapat ditemukan dengan menambahkan vektor PM ke koordinat P: M = P + PM = (1,0,2) + (3,3,6) = (1+3, 0+3, 2+6) = (4,3,8).