Bentuk lain dari (1-cos^2 x).cot x adalah ....

Bentuk lain dari (1-cos^2 x).cot x adalah sin x cos x.

Pembahasan

Kita akan menyederhanakan ekspresi (1-cos^2 x).cot x.

Kita tahu identitas trigonometri dasar:
sin^2 x + cos^2 x = 1
Dari identitas ini, kita bisa mendapatkan:
sin^2 x = 1 - cos^2 x

Substitusikan (1 - cos^2 x) dengan sin^2 x ke dalam ekspresi awal:
(sin^2 x) . cot x

Selanjutnya, kita tahu bahwa cot x dapat ditulis sebagai cos x / sin x:
cot x = cos x / sin x

Jadi, ekspresi menjadi:
sin^2 x * (cos x / sin x)

Kita bisa menyederhanakan satu faktor sin x di pembilang dengan sin x di penyebut:
sin x * cos x

Bentuk lain dari sin x * cos x bisa juga ditulis menggunakan identitas sudut ganda untuk sinus:
sin(2x) = 2 sin x cos x
Maka, sin x cos x = sin(2x) / 2

Jadi, bentuk lain dari (1-cos^2 x).cot x adalah **sin x cos x** atau **1/2 sin(2x)**.

Jawaban yang paling umum dicari dalam konteks penyederhanaan adalah sin x cos x.