Bentuk lain dari sec x(sin x+cot x) adalah ....

Bentuk lain dari sec x(sin x+cot x) adalah tan x + csc x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk sec x(sin x + cot x), kita perlu mengubah semua fungsi trigonometri ke dalam bentuk sinus dan kosinus.

Diketahui:
sec x = 1/cos x
cot x = cos x/sin x

Substitusikan bentuk ini ke dalam persamaan:
sec x (sin x + cot x)
= (1/cos x) * (sin x + cos x/sin x)

Sekarang, kita distribusikan (1/cos x) ke dalam kurung:
= (1/cos x) * sin x + (1/cos x) * (cos x/sin x)

Sederhanakan setiap suku:
= sin x/cos x + (cos x) / (cos x * sin x)

Ingat bahwa sin x/cos x = tan x, dan cos x / (cos x * sin x) dapat disederhanakan menjadi 1/sin x.
= tan x + 1/sin x

Ingat bahwa 1/sin x = csc x.
= tan x + csc x