Bentuk paling sederhana dari: 7x(x - y + 2) - 5x(x - 2y -

Bentuk paling sederhana adalah 2x² + 3xy + 19x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 7x(x - y + 2) - 5x(x - 2y - 1), kita perlu mendistribusikan (mengalikan) setiap suku di dalam kurung dengan faktor di depannya, lalu menggabungkan suku-suku sejenis.

Langkah 1: Distribusikan 7x ke dalam kurung pertama.
7x(x - y + 2) = (7x * x) + (7x * -y) + (7x * 2)
= 7x² - 7xy + 14x

Langkah 2: Distribusikan -5x ke dalam kurung kedua.
-5x(x - 2y - 1) = (-5x * x) + (-5x * -2y) + (-5x * -1)
= -5x² + 10xy + 5x

Langkah 3: Gabungkan kedua hasil tersebut dan kurangkan.
(7x² - 7xy + 14x) - (-5x² + 10xy + 5x)
= 7x² - 7xy + 14x + 5x² - 10xy - 5x

Langkah 4: Kelompokkan dan gabungkan suku-suku sejenis (suku dengan x², suku dengan xy, dan suku dengan x).
Suku x²: 7x² + 5x² = 12x²
Suku xy: -7xy - 10xy = -17xy
Suku x: 14x - 5x = 9x

Jadi, bentuk paling sederhana dari ekspresi tersebut adalah 12x² - 17xy + 9x.

Mari kita periksa kembali perhitungan.
7x(x - y + 2) = 7x² - 7xy + 14x
-5x(x - 2y - 1) = -5x² + 10xy + 5x

7x² - 7xy + 14x - (-5x² + 10xy + 5x)
= 7x² - 7xy + 14x + 5x² - 10xy - 5x

Suku x²: 7x² + 5x² = 12x²
Suku xy: -7xy - 10xy = -17xy
Suku x: 14x - 5x = 9x

Hasilnya adalah 12x² - 17xy + 9x.

Namun, jika kita lihat pilihan jawaban yang diberikan (A, B, C, D), tidak ada yang cocok dengan hasil perhitungan kita. Mari kita periksa apakah ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban, atau dalam interpretasi.

Kemungkinan ada kesalahan ketik pada soal atau pilihan jawaban. Mari kita asumsikan ada kesalahan pada soal dan coba cocokkan dengan salah satu jawaban. 

Jika kita perhatikan pilihan A: 2x² + 3xy + 19x
Jika kita perhatikan pilihan B: 2x² + 17xy + 19x
Jika kita perhatikan pilihan C: 2x² - 3xy + 9x
Jika kita perhatikan pilihan D: -3x² + 17xy + 9x

Ada kemungkinan kesalahan dalam tanda minus pada suku -5x(x - 2y - 1) atau dalam soal aslinya.

Mari kita ulangi perhitungan dengan hati-hati:
7x(x - y + 2) = 7x² - 7xy + 14x
-5x(x - 2y - 1) = -5x² + 10xy + 5x

Total = (7x² - 7xy + 14x) + (-5x² + 10xy + 5x)
= 7x² - 5x² - 7xy + 10xy + 14x + 5x
= (7-5)x² + (-7+10)xy + (14+5)x
= 2x² + 3xy + 19x

Dengan perhitungan yang teliti, hasil penyederhanaannya adalah 2x² + 3xy + 19x.

Ini cocok dengan pilihan A.