Bentuk rasional dari (5-akar(7))/(5+akar(7)) adalah....

$\frac{16 - 5\sqrt{7}}{9}$

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari $\frac{5-\sqrt{7}}{5+\sqrt{7}}$, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $5-\sqrt{7}$.

$\frac{5-\sqrt{7}}{5+\sqrt{7}} \times \frac{5-\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}} = \frac{(5-\sqrt{7})^2}{5^2 - (\sqrt{7})^2}
= \frac{5^2 - 2(5)(\sqrt{7}) + (\sqrt{7})^2}{25 - 7}
= \frac{25 - 10\sqrt{7} + 7}{18}
= \frac{32 - 10\sqrt{7}}{18}
= \frac{16 - 5\sqrt{7}}{9}$

Jadi, bentuk rasional dari $\frac{5-\sqrt{7}}{5+\sqrt{7}}$ adalah $\frac{16 - 5\sqrt{7}}{9}$.