Bentuk sederhana dari ((2^-7 3^2 5^-1)/(2^-5 3^6 5^-2))^2 =

Bentuk sederhana adalah 25/104976.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((2^-7 3^2 5^-1)/(2^-5 3^6 5^-2))^2, kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1. a^m / a^n = a^(m-n)
2. (a^m)^n = a^(m*n)
3. a^-n = 1/a^n

Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu:
2^-7 / 2^-5 = 2^(-7 - (-5)) = 2^(-7 + 5) = 2^-2
3^2 / 3^6 = 3^(2 - 6) = 3^-4
5^-1 / 5^-2 = 5^(-1 - (-2)) = 5^(-1 + 2) = 5^1

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: 2^-2 * 3^-4 * 5^1

Sekarang, pangkatkan hasilnya dengan 2:
(2^-2 * 3^-4 * 5^1)^2 = (2^-2)^2 * (3^-4)^2 * (5^1)^2
= 2^(-2*2) * 3^(-4*2) * 5^(1*2)
= 2^-4 * 3^-8 * 5^2

Untuk menulis dalam bentuk pangkat positif:
= (5^2) / (2^4 * 3^8)
= 25 / (16 * 6561)
= 25 / 104976

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 25/104976.