Bentuk sederhana dari ((2a^2b^-3c^4)/(3a^-3b-^5c^2))^3

\frac{8a^{15}b^6c^6}{27}

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\left(\frac{2a^2b^{-3}c^4}{3a^{-3}b^{-5}c^2}\right)^3$, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan ekspresi di dalam kurung.
Kita bagi koefisien, lalu kurangkan eksponen dari basis yang sama.
$rac{2}{3} a^{2 - (-3)} b^{-3 - (-5)} c^{4 - 2}$
$rac{2}{3} a^{2+3} b^{-3+5} c^{2}$
$rac{2}{3} a^5 b^2 c^2$

Langkah 2: Pangkatkan hasil penyederhanaan dengan 3.
$\left(\frac{2}{3} a^5 b^2 c^2\right)^3$

Kita terapkan pangkat 3 ke setiap faktor di dalam kurung:
$(\frac{2}{3})^3 	imes (a^5)^3 	imes (b^2)^3 	imes (c^2)^3$

Hitung masing-masing bagian:
$(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$
$(a^5)^3 = a^{5 	imes 3} = a^{15}$
$(b^2)^3 = b^{2 	imes 3} = b^6$
$(c^2)^3 = c^{2 	imes 3} = c^6$

Gabungkan kembali semua bagian tersebut:
$rac{8}{27} a^{15} b^6 c^6$

Jadi, bentuk sederhana dari $\left(\frac{2a^2b^{-3}c^4}{3a^{-3}b^{-5}c^2}\right)^3$ adalah $\frac{8a^{15}b^6c^6}{27}$.