Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -x^2 - 4x + 5, maka

Titik potong sumbu-x: (-5,0) dan (1,0); Sumbu y: (0,5); Sumbu simetri: x=-2; Titik balik: (-2,9) (maksimum).

Pembahasan

Untuk fungsi kuadrat f(x) = -x^2 - 4x + 5:
a. Titik potong terhadap sumbu-x terjadi ketika f(x) = 0. Maka, -x^2 - 4x + 5 = 0. Dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan (x+5)(1-x) = 0, sehingga x = -5 atau x = 1. Titik potongnya adalah (-5, 0) dan (1, 0).
b. Titik potong terhadap sumbu-y terjadi ketika x = 0. Maka, f(0) = -(0)^2 - 4(0) + 5 = 5. Titik potongnya adalah (0, 5).
c. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang sama. Rumusnya adalah x = -b / 2a. Dalam kasus ini, a = -1 dan b = -4, jadi sumbu simetrinya adalah x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2.
d. Titik balik (vertex) terjadi pada sumbu simetri. Untuk mencari nilai y pada titik balik, substitusikan x = -2 ke dalam fungsi: f(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9. Karena koefisien x^2 negatif (a < 0), maka ini adalah titik balik maksimum. Titik baliknya adalah (-2, 9).
e. Sketsa grafik: Parabola terbuka ke bawah, memotong sumbu-x di -5 dan 1, memotong sumbu-y di 5, dan memiliki titik balik maksimum di (-2, 9).