Bentuk sederhana dari (2x^2 - 6x - 20)/(2x^2 + 14x + 20)

(x - 5)/(x + 5)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pecahan aljabar (2x² - 6x - 20)/(2x² + 14x + 20), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Pembilang: 2x² - 6x - 20
Kita bisa mengeluarkan faktor 2 terlebih dahulu:
2(x² - 3x - 10)
Sekarang, faktorkan trinomial x² - 3x - 10. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -10 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Bilangan tersebut adalah -5 dan 2.
Jadi, pemfaktoran pembilang adalah: 2(x - 5)(x + 2)

Penyebut: 2x² + 14x + 20
Kita bisa mengeluarkan faktor 2 terlebih dahulu:
2(x² + 7x + 10)
Sekarang, faktorkan trinomial x² + 7x + 10. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 10 dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 5 dan 2.
Jadi, pemfaktoran penyebut adalah: 2(x + 5)(x + 2)

Sekarang, kita gabungkan pembilang dan penyebut yang sudah difaktorkan:
(2(x - 5)(x + 2)) / (2(x + 5)(x + 2))

Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu 2 dan (x + 2).

Bentuk sederhana = (x - 5) / (x + 5)

Jadi, bentuk sederhana dari (2x² - 6x - 20)/(2x² + 14x + 20) adalah (x - 5)/(x + 5).