Bentuk sederhana dari |3x-6|-|x-4||x+1| untuk nilai 2<x<4

Bentuk sederhananya adalah x^2 - 10.

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi |3x - 6| - |x - 4||x + 1| untuk nilai 2 < x < 4.

Untuk |3x - 6|:
Karena 2 < x < 4, maka 6 < 3x < 12. Sehingga 3x - 6 > 0. Jadi, |3x - 6| = 3x - 6.

Untuk |x - 4|:
Karena 2 < x < 4, maka x - 4 < 0. Jadi, |x - 4| = -(x - 4) = 4 - x.

Untuk |x + 1|:
Karena 2 < x < 4, maka x + 1 > 0. Jadi, |x + 1| = x + 1.

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
(3x - 6) - (4 - x)(x + 1)
= 3x - 6 - (4x + 4 - x^2 - x)
= 3x - 6 - (-x^2 + 3x + 4)
= 3x - 6 + x^2 - 3x - 4
= x^2 - 10

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah x^2 - 10.