Bentuk sederhana dari ((5^3.3^(-3).2)/(5^5.3^(-4).2^2))^2

Bentuk sederhananya adalah 9/2500.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((5^3 * 3^(-3) * 2^1) / (5^5 * 3^(-4) * 2^2))^2, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, kita sederhanakan bagian dalam kurung dengan menggabungkan basis yang sama:

Untuk basis 5: 5^3 / 5^5 = 5^(3-5) = 5^(-2)
Untuk basis 3: 3^(-3) / 3^(-4) = 3^(-3 - (-4)) = 3^(-3 + 4) = 3^1
Untuk basis 2: 2^1 / 2^2 = 2^(1-2) = 2^(-1)

Jadi, bentuk di dalam kurung menjadi (5^(-2) * 3^1 * 2^(-1)).

Selanjutnya, kita pangkatkan hasil ini dengan 2:
(5^(-2) * 3^1 * 2^(-1))^2

Menggunakan sifat (a*b*c)^m = a^m * b^m * c^m:
(5^(-2))^2 * (3^1)^2 * (2^(-1))^2

Menggunakan sifat (a^n)^m = a^(n*m):
5^(-2*2) * 3^(1*2) * 2^(-1*2)
5^(-4) * 3^2 * 2^(-2)

Untuk mengubah eksponen negatif menjadi positif, kita gunakan sifat a^(-n) = 1/a^n:
(1 / 5^4) * 3^2 * (1 / 2^2)

Menyusun ulang dan menghitung:
(3^2) / (5^4 * 2^2)
9 / (625 * 4)
9 / 2500

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 9/2500.