Bentuk sederhana dari 8/(2 akar(3) - akar(11)) adalah... A.

16√3 + 8√11

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk \( \frac{8}{2\sqrt{3} - \sqrt{11}} \), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.\nKonjugat dari \( 2\sqrt{3} - \sqrt{11} \) adalah \( 2\sqrt{3} + \sqrt{11} \).\n\n\( \frac{8}{2\sqrt{3} - \sqrt{11}} \times \frac{2\sqrt{3} + \sqrt{11}}{2\sqrt{3} + \sqrt{11}} \)
\nSekarang, kita kalikan pembilangnya:\n\( 8 \times (2\sqrt{3} + \sqrt{11}) = 16\sqrt{3} + 8\sqrt{11} \)
\nSelanjutnya, kita kalikan penyebutnya menggunakan selisih kuadrat \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):\n\( (2\sqrt{3} - \sqrt{11})(2\sqrt{3} + \sqrt{11}) = (2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{11})^2 \)
\n\( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12 \)
\n\( (\sqrt{11})^2 = 11 \)
\nJadi, penyebutnya adalah \( 12 - 11 = 1 \).\n\nSekarang, kita gabungkan pembilang dan penyebut:\n\( \frac{16\sqrt{3} + 8\sqrt{11}}{1} = 16\sqrt{3} + 8\sqrt{11} \)\n
Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{8}{2\sqrt{3} - \sqrt{11}} \) adalah \( 16\sqrt{3} + 8\sqrt{11} \).