Bentuk sederhana dari (a^(-3) b^4 c^(-1))^6 . (a^2 b^(-6)

1 / (a^10 c^2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (a^(-3) b^4 c^(-1))^6 . (a^2 b^(-6) c)^4, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:
1. (x^m)^n = x^(m*n)
2. x^m * x^n = x^(m+n)

Langkah pertama adalah menerapkan sifat eksponen pada masing-masing bagian:

Bagian pertama: (a^(-3) b^4 c^(-1))^6
= a^(-3*6) b^(4*6) c^(-1*6)
= a^(-18) b^24 c^(-6)

Bagian kedua: (a^2 b^(-6) c)^4
= a^(2*4) b^(-6*4) c^(1*4)
= a^8 b^(-24) c^4

Sekarang, kalikan kedua hasil tersebut:
(a^(-18) b^24 c^(-6)) * (a^8 b^(-24) c^4)

Gunakan sifat perkalian eksponen dengan basis yang sama:
= a^(-18 + 8) b^(24 + (-24)) c^(-6 + 4)
= a^(-10) b^0 c^(-2)

Karena b^0 = 1 dan x^(-n) = 1/x^n:
= a^(-10) * 1 * c^(-2)
= 1/a^10 * 1/c^2
= 1 / (a^10 c^2)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 1 / (a^10 c^2).