Bentuk sederhana dari (akar(5)+2 akar(3))/(akar(5)-2

-(17 + 4√15)/7

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{\sqrt{5}+2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}-2 \sqrt{3}}$, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan konjugat dari penyebut, yaitu $\sqrt{5}+2 \sqrt{3}$.

Pembilang: $(\sqrt{5}+2 \sqrt{3})(\sqrt{5}+2 \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(2\sqrt{3}) + (2\sqrt{3})^2 = 5 + 4\sqrt{15} + 4(3) = 5 + 4\sqrt{15} + 12 = 17 + 4\sqrt{15}$.

Penyebut: $(\sqrt{5}-2 \sqrt{3})(\sqrt{5}+2 \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 5 - 4(3) = 5 - 12 = -7$.

Jadi, bentuk sederhananya adalah $\frac{17 + 4\sqrt{15}}{-7}$ atau $-\frac{17 + 4\sqrt{15}}{7}$.