Bentuk sederhana dari cot^2(x)/(cosec x+1)+1 adalah ....

csc x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{\cot^2(x)}{\csc x + 1} + 1$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Pertama, ubah $\cot^2(x)$ menjadi $\csc^2(x) - 1$.

$$ \frac{\cot^2(x)}{\csc x + 1} + 1 = \frac{\csc^2(x) - 1}{\csc x + 1} + 1 $$ 

Faktorkan pembilang sebagai selisih kuadrat: $(\csc x - 1)(\csc x + 1)$.

$$ = \frac{(\csc x - 1)(\csc x + 1)}{\csc x + 1} + 1 $$ 

Batalkan $(\csc x + 1)$ di pembilang dan penyebut:

$$ = (\csc x - 1) + 1 $$ 

Sederhanakan ekspresi:

$$ = \csc x $$ 

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{\cot^2(x)}{\csc x + 1} + 1$ adalah $\csc x$.