Bentuk sederhana dari sec x(sin 4 x-sin 2 x) adalah.

Bentuk sederhana dari sec x(sin 4x - sin 2x) adalah (2 cos(3x) sin(x)) / cos x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk sec x(sin 4x - sin 2x), kita dapat menggunakan identitas trigonometri:

1. sec x = 1/cos x
2. Rumus selisih sinus: sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2)

Menerapkan rumus ini pada soal:
sec x(sin 4x - sin 2x) = (1/cos x) * [2 cos((4x+2x)/2) sin((4x-2x)/2)]
= (1/cos x) * [2 cos(6x/2) sin(2x/2)]
= (1/cos x) * [2 cos(3x) sin(x)]
= (2 cos(3x) sin(x)) / cos x

Bentuk ini sudah cukup sederhana, namun jika diinginkan dapat diekspresikan lebih lanjut tergantung konteks soal atau pilihan jawaban yang tersedia. Tanpa pilihan jawaban spesifik, bentuk ini adalah hasil penyederhanaan yang paling umum.