Bentuk (((x^2)^(1/4).y^(-4/3))/((y^2)^(1/3).x^2))^(2/3)

1 / (x * y^(4/3)).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (((x^2)^(1/4).y^(-4/3))/((y^2)^(1/3).x^2))^(2/3), kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1. (a^m)^n = a^(m*n)
2. a^m * a^n = a^(m+n)
3. a^m / a^n = a^(m-n)

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
(x^2)^(1/4) = x^(2/4) = x^(1/2)
(y^2)^(1/3) = y^(2/3)

Bentuk menjadi: ((x^(1/2) * y^(-4/3)) / (y^(2/3) * x^2))^(2/3)

Langkah 2: Gabungkan suku-suku dengan basis yang sama.
x^(1/2) / x^2 = x^(1/2 - 2) = x^(1/2 - 4/2) = x^(-3/2)
y^(-4/3) / y^(2/3) = y^(-4/3 - 2/3) = y^(-6/3) = y^(-2)

Bentuk menjadi: (x^(-3/2) * y^(-2))^(2/3)

Langkah 3: Terapkan eksponen luar.
(x^(-3/2))^(2/3) = x^((-3/2) * (2/3)) = x^(-1)
(y^(-2))^(2/3) = y^((-2) * (2/3)) = y^(-4/3)

Bentuk akhir adalah: x^(-1) * y^(-4/3)
Ini dapat ditulis sebagai: (1/x) * (1/y^(4/3)) = 1 / (x * y^(4/3)).