Nilai x yang memenuhi persamaan |x+2|-|3x-4|=2 adalah ...

x=1 atau x=2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan |x+2|-|3x-4|=2, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan nilai x:
Kasus 1: x+2 ≥ 0 dan 3x-4 ≥ 0 (x ≥ -2 dan x ≥ 4/3). Maka x ≥ 4/3.
(x+2) - (3x-4) = 2
x+2-3x+4 = 2
-2x + 6 = 2
-2x = -4
x = 2. Nilai x=2 memenuhi syarat x ≥ 4/3.
Kasus 2: x+2 ≥ 0 dan 3x-4 < 0 (x ≥ -2 dan x < 4/3). Maka -2 ≤ x < 4/3.
(x+2) - (-(3x-4)) = 2
x+2+3x-4 = 2
4x - 2 = 2
4x = 4
x = 1. Nilai x=1 memenuhi syarat -2 ≤ x < 4/3.
Kasus 3: x+2 < 0 dan 3x-4 < 0 (x < -2 dan x < 4/3). Maka x < -2.
-(x+2) - (-(3x-4)) = 2
-x-2+3x-4 = 2
2x - 6 = 2
2x = 8
x = 4. Nilai x=4 tidak memenuhi syarat x < -2.
Kasus 4: x+2 < 0 dan 3x-4 ≥ 0 (x < -2 dan x ≥ 4/3). Kasus ini tidak mungkin terjadi.
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=1 dan x=2.