Bentuk yang senilai dengan 4cos6xsin2x adalah . . . .

2sin(8x) - 2sin(4x)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan identitas trigonometri. Kita perlu menyederhanakan bentuk 4cos(6x)sin(2x).

Kita dapat menggunakan identitas perkalian menjadi jumlah atau selisih:
2 cos A sin B = sin(A + B) - sin(A - B)

Dalam kasus ini, A = 6x dan B = 2x.

Maka, 2 cos(6x) sin(2x) = sin(6x + 2x) - sin(6x - 2x)
2 cos(6x) sin(2x) = sin(8x) - sin(4x)

Karena bentuk yang diminta adalah 4 cos(6x) sin(2x), kita kalikan kedua sisi dengan 2:
4 cos(6x) sin(2x) = 2 * [sin(8x) - sin(4x)]
4 cos(6x) sin(2x) = 2sin(8x) - 2sin(4x)

Jadi, bentuk yang senilai dengan 4cos6xsin2x adalah 2sin(8x) - 2sin(4x).