Bila 5log2=n, maka log5=...

log(2)/n

Pembahasan

Diketahui bahwa 5log2 = n.
Kita ingin mencari nilai dari log5.

Kita bisa menggunakan sifat logaritma:
a log b = c  <=> a^c = b

Dari 5log2 = n, kita dapat menuliskan dalam bentuk eksponensial: 5^n = 2.

Untuk mencari log5, kita bisa menggunakan basis logaritma 10 (logaritma umum) atau basis lainnya. Namun, soal ini biasanya mengacu pada logaritma basis 10 jika basis tidak disebutkan secara eksplisit.

Mari kita gunakan sifat perubahan basis logaritma: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a).

Kita punya 5^n = 2. Ambil logaritma basis 10 pada kedua sisi:
log(5^n) = log(2)

Menggunakan sifat log(a^b) = b * log(a):
n * log(5) = log(2)

Dari sini, kita bisa mencari log(5):
log(5) = log(2) / n

Jadi, jika 5log2 = n, maka log5 = log(2) / n.