Bila luas daerah yang tidak diarsir adalah 240 cm^2.

Informasi tidak cukup untuk menjawab.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu informasi tambahan mengenai bentuk keseluruhan dari daerah yang diarsir dan tidak diarsir, serta hubungan geometris antara keduanya. Namun, berdasarkan pertanyaan yang umum dalam konteks soal matematika, biasanya ini melibatkan perbandingan luas atau keliling dalam suatu bangun datar.

Misalkan kita asumsikan bahwa soal ini berkaitan dengan sebuah persegi yang di dalamnya terdapat sebuah daerah yang diarsir dan daerah yang tidak diarsir, dan kita diminta mencari sisi dari daerah yang diarsir berdasarkan luas daerah yang tidak diarsir.

Jika soal ini merujuk pada sebuah persegi besar dengan sisi S, dan di dalamnya terdapat persegi kecil yang diarsir dengan sisi x, sehingga daerah yang tidak diarsir adalah bagian luar persegi kecil tetapi di dalam persegi besar.

Luas daerah yang tidak diarsir = Luas Persegi Besar - Luas Persegi Kecil
240 cm² = S² - x²

Tanpa mengetahui hubungan antara S dan x (misalnya, apakah ada kelipatan, selisih tertentu, atau informasi lain tentang ukuran keseluruhan), kita tidak dapat menentukan panjang sisi daerah yang diarsir (x) hanya dari luas daerah yang tidak diarsir (240 cm²).

Namun, jika diasumsikan bahwa 'daerah yang diarsir' dan 'daerah yang tidak diarsir' merujuk pada dua bagian dari sebuah persegi yang sama, dan ada informasi tentang bagaimana pembagian itu terjadi, misalnya:

Kasus 1: Sebuah persegi besar dibagi menjadi beberapa bagian, salah satunya diarsir.
Kasus 2: Ada dua persegi konsentris, yang di antaranya tidak diarsir.

Contoh jika soalnya adalah: Sebuah persegi dengan panjang sisi S cm memiliki daerah yang diarsir di tengahnya. Luas daerah yang tidak diarsir adalah 240 cm². Jika daerah yang diarsir adalah persegi dengan sisi x cm, dan terdapat jarak yang sama (misal y cm) di sekeliling daerah yang diarsir sehingga membentuk persegi yang lebih besar, maka:
S = x + 2y
Luas tidak diarsir = S² - x² = (x+2y)² - x² = 240 cm²

Kita masih membutuhkan informasi lebih lanjut mengenai nilai S atau y.

Jika ada konteks tambahan yang hilang, mohon berikan detail lebih lanjut. Misalnya, gambar atau deskripsi yang lebih spesifik tentang bagaimana daerah tersebut dibagi atau susunannya.