Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. sin

{30°, 150°}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan sin x = 1/2 untuk 0 <= x <= 360 derajat, kita perlu mencari sudut-sudut di mana nilai sinusnya adalah 1/2.

Fungsi sinus bernilai positif di kuadran I dan II.

Langkah 1: Cari sudut referensi.
Sudut referensi adalah sudut lancip yang memiliki nilai sinus 1/2. Kita tahu bahwa sin(30 derajat) = 1/2. Jadi, sudut referensinya adalah 30 derajat.

Langkah 2: Tentukan sudut di kuadran I.
Di kuadran I, sudutnya sama dengan sudut referensi. Jadi, x = 30 derajat.

Langkah 3: Tentukan sudut di kuadran II.
Di kuadran II, sudutnya adalah 180 derajat dikurangi sudut referensi. Jadi, x = 180 derajat - 30 derajat = 150 derajat.

Langkah 4: Periksa apakah sudut-sudut tersebut berada dalam rentang yang diberikan (0 <= x <= 360 derajat).
Kedua sudut, 30 derajat dan 150 derajat, berada dalam rentang yang ditentukan.

Langkah 5: Tentukan himpunan penyelesaian.
Himpunan penyelesaian adalah {30 derajat, 150 derajat}.

Dalam radian, nilai-nilai ini adalah pi/6 dan 5pi/6.