Bilangan 33.614^(1/5) - 64^(1/5) dalam bentuk pangkat

Tidak dapat disederhanakan tanpa informasi lebih lanjut atau asumsi tentang 33.614.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bilangan 33.614^(1/5) - 64^(1/5), kita perlu mencari akar pangkat lima dari kedua bilangan tersebut. Pertama, kita cari akar pangkat lima dari 64. Karena 2^6 = 64, maka 64^(1/5) tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat. Namun, jika ada kesalahan pengetikan dan yang dimaksud adalah 32^(1/5), maka 32^(1/5) = 2 karena 2^5 = 32. Mari kita asumsikan bahwa 33.614 adalah sebuah bilangan yang ketika dipangkatkan lima menghasilkan bilangan yang lebih sederhana atau ada pola tertentu. Tanpa informasi tambahan atau klarifikasi mengenai 33.614, sulit untuk menyederhanakannya lebih lanjut. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal ini terkait dengan identitas aljabar atau pola tertentu yang tidak terlihat, atau jika 33.614 adalah hasil dari suatu perpangkatan, maka penyederhanaan lebih lanjut mungkin diperlukan. Jika kita mengabaikan 33.614 dan fokus pada 64^(1/5), ini adalah akar pangkat lima dari 64, yang tidak menghasilkan bilangan bulat sederhana. Jika yang dimaksud adalah mencari bentuk pangkat sederhana dari $a^m / a^n = a^{m-n}$, atau $(a^m)^n = a^{mn}$, soal ini tidak memberikan dasar yang cukup untuk itu. Dengan asumsi ada kesalahan pengetikan dan angka yang dimaksud adalah 32, maka jawabannya adalah 2 - 64^(1/5). Jika yang dimaksud adalah mencari bentuk pangkat sederhana dari $a^{1/n}$, maka kita perlu mencari basis yang jika dipangkatkan 5 menghasilkan bilangan tersebut. Namun, 33.614 bukan bilangan yang mudah untuk dicari akar pangkat limanya secara manual. Jika kita gunakan kalkulator, 33614^(1/5) ≈ 8.75. Jadi, 8.75 - 64^(1/5) ≈ 8.75 - 2.297 ≈ 6.453. Tanpa konteks lebih lanjut atau angka yang lebih umum, penyederhanaan tidak dapat dilakukan secara pasti. Namun, jika kita perhatikan bahwa 64 = 2^6, maka 64^(1/5) = (2^6)^(1/5) = 2^(6/5). Bentuk pangkat sederhana dari 33.614^(1/5) masih belum jelas tanpa informasi tambahan.