Biologists estimate that under ideal conditions, the

Populasi setelah 20 menit ≈ 3.126 bakteri; setelah 1 jam ≈ 7.626 bakteri.

Pembahasan

Populasi bakteri pada waktu t diberikan oleh rumus N(t) = N0 . 2^kt.
Diketahui N0 = 2.000 (populasi awal pada t=0).
Pada t = 10 menit, N(10) = 5.000.
Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai k:
5.000 = 2.000 . 2^(k * 10)
5/2 = 2^(10k)
Logaritma basis 2 dari kedua sisi:
log₂(5/2) = 10k
k = log₂(2.5) / 10
k ≈ 0.322 / 10
k ≈ 0.0322
Sekarang kita dapat menghitung populasi setelah 20 menit (t=20):
N(20) = 2.000 . 2^(0.0322 * 20)
N(20) = 2.000 . 2^(0.644)
N(20) ≈ 2.000 * 1.563
N(20) ≈ 3.126
Selanjutnya, kita hitung populasi setelah satu jam (t=60 menit):
N(60) = 2.000 . 2^(0.0322 * 60)
N(60) = 2.000 . 2^(1.932)
N(60) ≈ 2.000 * 3.813
N(60) ≈ 7.626
Jadi, populasi setelah 20 menit adalah sekitar 3.126 bakteri, dan populasi setelah satu jam adalah sekitar 7.626 bakteri.