Boneka jenis yang harga belinya Rp35.000,00 dijual dengan

60 jenis A dan 20 jenis B

Pembahasan

Misalkan jumlah boneka jenis A yang dibeli adalah x, dan jumlah boneka jenis B yang dibeli adalah y. Harga beli boneka A adalah Rp35.000,00 per buah, dan harga jualnya Rp59.000,00 per buah. Keuntungan per boneka A adalah Rp59.000,00 - Rp35.000,00 = Rp24.000,00. Harga beli boneka B adalah Rp70.000,00 per buah, dan harga jualnya Rp95.000,00 per buah. Keuntungan per boneka B adalah Rp95.000,00 - Rp70.000,00 = Rp25.000,00. Modal yang dimiliki adalah Rp3.500.000,00. Kios dapat menampung paling banyak 80 buah boneka. Maka, kita memiliki sistem pertidaksamaan:
1. Batasan modal: 35000x + 70000y <= 3500000. Kita bisa sederhanakan dengan membagi semua dengan 35000: x + 2y <= 100.
2. Batasan kapasitas kios: x + y <= 80.
3. Jumlah boneka tidak negatif: x >= 0, y >= 0.
Kita ingin memaksimalkan fungsi keuntungan, Z = 24000x + 25000y.
Kita cari titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.
Titik potong dari x + y = 80 dan x + 2y = 100:
(x + 2y) - (x + y) = 100 - 80 => y = 20.
Jika y = 20, maka x + 20 = 80 => x = 60.
Titik pojok: (0,0), (80,0), (0,50) (dari x+2y=100), dan (60,20).
Sekarang kita hitung keuntungan di setiap titik pojok:
- Di (0,0): Z = 24000(0) + 25000(0) = 0.
- Di (80,0): Z = 24000(80) + 25000(0) = 1.920.000.
- Di (0,50): Z = 24000(0) + 25000(50) = 1.250.000.
- Di (60,20): Z = 24000(60) + 25000(20) = 1.440.000 + 500.000 = 1.940.000.
Keuntungan maksimum adalah Rp1.940.000,00 ketika pedagang membeli 60 buah boneka jenis A dan 20 buah boneka jenis B.