Bu Santi mempunyai persediaan 30 kg tepung dan 12 kg
Pertanyaan
Bu Santi mempunyai persediaan 30 kg tepung dan 12 kg mentega. Bu Santi membuat 180 pelat kue isi cokelat dan isi keju. Banyak kue isi cokelat yang dibuat tidak kurang dari 30 pelat dan banyak kue isi keju yang dibuat tidak kurang dari 20 pelat. Kue isi cokleat memerlukan 200 gram tepung dan 50 gram mentega. sedangkan kue isi keju memerlukan 100 gram tepung dan 75 gram mentega. Apabila kue isi cokelat dijual Rp8.500,00 per pelat dan kue isi keju dijual Rp6.000,00 per pelat, tentukan: a. banyak kue isi cokelat dan kue isi keju yang harus dibuat sehingga Bu Santi memperoleh pendapatan maksimum dan b. pendapatan maksimum yang bisa diperoleh Bu Santi.
Solusi
Model matematika: 200x + 100y <= 30000, 50x + 75y <= 12000, x >= 30, y >= 20. Pendapatan maksimum dicari menggunakan metode program linear.
Pembahasan
Misalkan banyak kue isi cokelat adalah x dan banyak kue isi keju adalah y. Kapasitas tepung: 200x + 100y <= 30000 (gram) Kapasitas mentega: 50x + 75y <= 12000 (gram) Batasan jumlah kue: x >= 30, y >= 20 Fungsi tujuan (pendapatan): P = 8500x + 6000y Untuk mencari pendapatan maksimum, kita perlu menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear ini menggunakan metode program linear (misalnya, metode grafik atau metode simplex). a. Banyak kue yang harus dibuat untuk pendapatan maksimum akan ditemukan dari titik-titik sudut daerah penyelesaian. b. Pendapatan maksimum akan dihitung dengan mensubstitusikan nilai x dan y dari titik sudut yang memberikan nilai P terbesar.
Buka akses pembahasan jawaban