Bu Sita mempunyai persediaan 4 kotak penghapus dan 15

Hasil penjualan jika terjual 8 buah penghapus dan 10 rautan adalah Rp20.400,00.

Pembahasan

Berikut adalah cara menyelesaikan soal cerita tersebut:

Diketahui:
- 4 kotak penghapus, setiap kotak berisi 12 buah penghapus. Jadi, total penghapus adalah 4 * 12 = 48 buah.
- 15 rautan.
- Penjualan semua penghapus dan rautan menghasilkan Rp59.400,00.
- Terjual 10 penghapus dan 3 rautan menghasilkan Rp12.200,00.

Misalkan:
Harga 1 buah penghapus = p
Harga 1 buah rautan = r

Dari informasi penjualan pada suatu hari, kita dapat membuat persamaan:
10p + 3r = 12.200 (Persamaan 1)

Karena total penghapus adalah 48 buah dan total rautan adalah 15 buah, maka:
48p + 15r = 59.400 (Persamaan 2)

Kita bisa menyederhanakan Persamaan 2 dengan membagi kedua sisi dengan 3:
16p + 5r = 19.800 (Persamaan 3)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) 10p + 3r = 12.200
3) 16p + 5r = 19.800

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode eliminasi. Kita akan samakan koefisien 'r'.
Kalikan Persamaan 1 dengan 5:
50p + 15r = 61.000

Kalikan Persamaan 3 dengan 3:
48p + 15r = 59.400

Kurangkan persamaan kedua hasil perkalian dari persamaan pertama hasil perkalian:
(50p + 15r) - (48p + 15r) = 61.000 - 59.400
2p = 1.600
p = 800

Jadi, harga 1 buah penghapus adalah Rp800,00.

Sekarang substitusikan nilai p ke Persamaan 1 untuk mencari nilai r:
10(800) + 3r = 12.200
8.000 + 3r = 12.200
3r = 12.200 - 8.000
3r = 4.200
r = 1.400

Jadi, harga 1 buah rautan adalah Rp1.400,00.

Sekarang kita hitung hasil penjualan jika terjual 8 buah penghapus dan 10 rautan:
Hasil Penjualan = (8 * harga penghapus) + (10 * harga rautan)
Hasil Penjualan = (8 * 800) + (10 * 1.400)
Hasil Penjualan = 6.400 + 14.000
Hasil Penjualan = 20.400

Jadi, hasil penjualan jika terjual 8 buah penghapus dan 10 rautan adalah Rp20.400,00.