Bu Siti, Bu Juni, dan Bu Fitri berbelanja di toko bahan

Rp90.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Misalkan:
- Harga 1 kg beras = x
- Harga 1 kg telur = y
- Harga 1 kg gula = z

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan:
1) 5x + 2y + z = 125.500
2) 4x + 3y + 2z = 153.000
3) 2x + y + 0.5z = 56.500

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan eliminasi:
Kalikan persamaan (3) dengan 2:
4x + 2y + z = 113.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan (4) dari Persamaan (1):
(5x + 2y + z) - (4x + 2y + z) = 125.500 - 113.000
x = 12.500

Jadi, harga 1 kg beras adalah Rp12.500,00.

Substitusikan nilai x ke Persamaan (1) dan (2):
1) 5(12.500) + 2y + z = 125.500  => 62.500 + 2y + z = 125.500 => 2y + z = 63.000 (Persamaan 5)
2) 4(12.500) + 3y + 2z = 153.000 => 50.000 + 3y + 2z = 153.000 => 3y + 2z = 103.000 (Persamaan 6)

Kalikan Persamaan (5) dengan 2:
4y + 2z = 126.000 (Persamaan 7)

Kurangkan Persamaan (6) dari Persamaan (7):
(4y + 2z) - (3y + 2z) = 126.000 - 103.000
y = 23.000

Jadi, harga 1 kg telur adalah Rp23.000,00.

Substitusikan nilai x dan y ke Persamaan (1):
5(12.500) + 2(23.000) + z = 125.500
62.500 + 46.000 + z = 125.500
108.500 + z = 125.500
z = 17.000

Jadi, harga 1 kg gula adalah Rp17.000,00.

Sekarang, kita hitung biaya untuk Bu Wini:
4 kg beras + 1 kg telur + 1 kg gula
= 4x + y + z
= 4(12.500) + 23.000 + 17.000
= 50.000 + 23.000 + 17.000
= 90.000

Jadi, uang yang harus dibayarkan Bu Wini adalah Rp90.000,00.