Budi berjalan ke arah selatan sejauh 120 m, kemudian

340 m

Pembahasan

Budi berjalan ke arah selatan sejauh 120 m. Kita bisa representasikan ini sebagai vektor perpindahan 
u1 = (0, -120).
Kemudian ia berjalan ke arah timur sejauh 160 m. Perpindahan ini adalah 
u2 = (160, 0).
Selanjutnya, ia berjalan ke arah utara sejauh 420 m. Perpindahan ini adalah 
u3 = (0, 420).

Perpindahan total Budi adalah jumlah vektor perpindahan:
Perpindahan Total = 
u1 + 
u2 + 
u3
Perpindahan Total = (0, -120) + (160, 0) + (0, 420)
Perpindahan Total = (0 + 160 + 0, -120 + 0 + 420)
Perpindahan Total = (160, 300)

Ini berarti posisi akhir Budi relatif terhadap titik awal adalah 160 m ke timur dan 300 m ke utara.

Jarak terdekat dari tempat semula ke tempat terakhir adalah besar (magnitudo) dari vektor perpindahan total. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:
Jarak = sqrt((komponen x)^2 + (komponen y)^2)
Jarak = sqrt(160^2 + 300^2)
Jarak = sqrt(25600 + 90000)
Jarak = sqrt(115600)

Untuk mencari akar kuadrat dari 115600:
Kita bisa memecahnya: sqrt(1156 * 100) = sqrt(1156) * sqrt(100)
Kita perlu mencari akar kuadrat dari 1156.
Coba kita perkirakan: 30^2 = 900, 40^2 = 1600. Jadi akarnya antara 30 dan 40.
Angka terakhir adalah 6, jadi kemungkinannya adalah 4 (4*4=16) atau 6 (6*6=36).
Coba 34: 34 * 34 = 1156.

Jadi, sqrt(1156) = 34.

Jarak = 34 * 10
Jarak = 340 m

Jadi, jarak terdekat Budi dari tempat semula adalah 340 m.